Mención COACV 1999-2000/1999-2000 COACV Mention
Publicaciones, trabajos de investigación y tesis doctorales/Publications, research papers and PhD Theses

Levantamiento de planos de fachadas a partir de una fotografía. Perspectivas.
Homograf.1 Aplicación infográfica para AutoCad 14
Drawing façades to scale from a photograph. Perspectives.
Homograf.1: a computer graphics application for AutoCad 14
Autores/Authors:
Ramón Maestre López-Salazar, arquitecto/architect
Francisco Irles Mas, ingeniero técnico de OP/public works techinical engineer

 

Esta publicación, tiene como objetivo principal facilitar y simplificar determinadas tareas gráficas necesarias de forma cotidiana en cualquier oficina-estudio de arquitectura, como son el levantamiento gráfico a partir de una fotografía de paramentos planos, por lo general fachadas, y el trazado simplificado de perspectivas lineales por ordenador.

Tanto el libro como la aplicación infográfica Homograf.1 que lo acompaña, están por tanto dirigidos principalmente a arquitectos, arquitectos técnicos, aparejadores, delineantes y estudiantes de arquitectura, aunque puede ser útil también a ingenieros, arqueólogos y decoradores, que aplicando unos sencillos conceptos geométricos y dibujando en 2D con el programa AutoCAD 14, podrán conseguir un considerable ahorro de tiempo en las labores citadas, usando una herramienta sencilla, accesible y fácil de recordar, sin necesidad de recurrir ni a medios ni a personal especializado.

Una herramienta mecánica, anterior al ordenador, que constituye un valioso medio auxiliar en cualquier profesión técnica, y especialmente en la arquitectura, es la fotografía, que puede tener varias utilidades: como medio para disponer de un archivo gráfico, como complemento visual a una toma de datos relativa a un determinado edificio, generalmente para realizar un levantamiento de planos y también como procedimiento gráfico en sí, para los trabajos de elaboración y presentación de proyectos.

Recordemos que tanto la máquina fotográfica, como el laboratorio de revelado, han sido durante muchos años, en los que la reprografía no estaba al nivel actual ni al alcance de todos, un valioso auxiliar de la presentación de los proyectos arquitectónicos, especialmente en los casos en que se estima conveniente para una mejor expresión de un determinado proyecto, la presentación de determinadas fotografías de una maqueta de éste, la realización de un montaje gráfico de una perspectiva sobre la fotografía de un determinado entorno, o bien el llamado "fotomontaje" que consiste en la superposición de una fotografía de la maqueta, a una foto del entorno.

La gran utilidad de la fotografía como medio auxiliar para el trabajo del arquitecto, hace que éste se vea obligado a tener una cierta idea elemental de fotografía, pese a no haber estudiado oficialmente casi nada relacionado con esta materia. A nuestro entender, el momento idóneo para que los alumnos de arquitectura aprendan los principios básicos de la fotografía, puede ser cuando se empieza a estudiar la perspectiva cónica. Parece lógico aprender de forma simultánea fotografía y perspectiva cónica, ya que los principios geométricos de ambas son los mismos.

Por otra parte, es curioso también que la mayor parte de los citados estudiantes, no conozca, pese al interés que el tema despierta en todos los que se ven con necesidad de realizar alguna vez un levantamiento gráfico de un edificio, la denominada, en muchos de los programas de la asignatura Geometría Descriptiva, restitución perspectiva, aplicada a la extracción de medidas de cualquier fotografía. Esta carencia se debe, a que es un tema que actualmente se suele abordar en muy pocas Escuelas, dada su supuesta complejidad y sobre todo por la incomprensible tendencia general a reducir el tiempo dedicado a las materias gráficas básicas, en las carreras técnicas de la Universidad española.

La restitución perspectiva tiene por objeto la reconstrucción de una figura por medio de construcciones gráficas a partir de una perspectiva de ésta. Al considerar la fotografía como una perspectiva cónica, se denomina restitución fotográfica, rectificación fotográfica o también por algún autor, fotogrametría elemental, a esta reconstrucción a partir de un solo fotograma.

Por otra parte, conocemos como fotogrametría estereoscópica o simplemente fotogrametría, la técnica de restitución cuando ésta se realiza a partir de dos fotografías de orientación conocida, lo que constituye un problema que requiere profesionales especialistas en la materia. Esta técnica, que resulta imprescindible para el levantamiento de determinadas formas arquitectónicas, puede no ser necesaria, como veremos aquí, en los frecuentes casos de paramentos planos, donde podemos obtener con facilidad y precisión los datos métricos a partir de una sola fotografía y de determinadas medidas reales.

En la búsqueda de un procedimiento sencillo y accesible tanto para profesionales como para estudiantes, en esta publicación se recogen diversos métodos para la resolución de los citados problemas gráficos. En primer lugar se apuntan los procedimientos con herramientas manuales, que han constituido la base práctica de la que ha partido la idea de la aplicación infográfica, ya que la resolución gráfica manual de una figura afín u homóloga de otra dada, es una labor absolutamente "mecánica" que depende del dibujante y que quizá resulte, según los casos, larga y poco precisa.

Este análisis y otras razones nos hicieron llegar a la conclusión de que tener una aplicación como Homograf.1, sencilla de aprender y muy fácil de aplicar, que resuelve directamente las homografías planas, supone un adelanto de trabajo y sobre todo un aumento de precisión muy considerable en las citadas labores gráficas de los estudios de arquitectura.

Dado que AutoCAD es el programa de dibujo por ordenador utilizado por la mayor parte de los estudios de arquitectura en España, se eligió éste como base para desarrollar esta aplicación. Lógicamente, este programa no contiene un comando directo que pueda resolver las transformaciones homográficas planas conocidas como homología y afinidad.

Se ha estructurado el libro en tres capítulos, de los que el primero es una introducción al concepto de homografía y cada uno de los dos siguientes está dedicado a una de las dos aplicaciones principales de la homografía en el dibujo arquitectónico, dejando el anexo final para las cuestiones técnicas de instalación y funcionamiento de Homograf.1, aplicación infográfica grabada en disquete que forma parte de la publicación.

La homografía es un término matemático, dentro del campo de la Geometría Proyectiva, que significa relación o correspondencia entre dos figuras geométricas. Aunque la homografía no es muy conocida de forma general por este nombre, ha sido y sigue siendo muy utilizada de forma manual por los dibujantes, en diversas e importantes cuestiones relativas a la representación gráfica, como por ejemplo, un cambio de escala o el trazado de una circunferencia en perspectiva axonométrica o cónica.

Pues bien, la aplicación infográfica Homograf.1 para el programa AutoCAD 14, permite resolver precisamente este problema en cualquiera de los casos, de forma automática, a partir del establecimiento de cuatro pares de puntos correspondientes en una y otra figura.

APLICACIÓN A LEVANTAMIENTOS DE FACHADAS
Cualquier fotografía de un paramento arquitectónico plano contiene en potencia, una importante información métrica que puede ser extraída. Estas medidas son imprescindibles para el correcto levantamiento gráfico, sobre todo en los frecuentes casos en que resulta imposible acceder a determinados puntos con una cinta métrica, y que en la práctica suelen ser todos los que se encuentran por encima de la planta baja del edificio en cuestión.

El procedimiento que se expone, se puede aplicar a cualquier toma fotográfica del tipo que sea. Los datos necesarios son la toma fotográfica y dos medidas, con lo que pasaremos a realizar la labor de despacho que conlleva las operaciones de digitalización de las líneas principales, dibujo del cuadrilátero auxiliar cuyas medidas son las dos (horizontal y vertical) de la toma de datos, determinación de la homografía utilizando Homograf, marcando los cuatro puntos de referencia en la digitalización de la fotografía y sus cuatro homólogos en la figura auxiliar dibujada, para que finalmente el ordenador realice de forma automática el cálculo y dibujo de la imagen homográfica que constituye el alzado a escala de la fachada.

APLICACIÓN AL TRAZADO DE PERSPECTIVAS LINEALES
Si por razones de economía de tiempo o de medios, únicamente necesitamos, partiendo de las plantas y alzados del proyecto, una perspectiva simplificada de un volumen arquitectónico que se pueda descomponer en caras planas, se puede realizar la perspectiva de dicho volumen en 2D con AutoCAD 14, con sencillez, rapidez y precisión, aplicando Homograf.1.

Cualquier perspectiva cónica o cilíndrica de un determinado volumen, que podemos considerar formado por un determinado número de caras o figuras planas, es sencillamente una proyección (cónica o cilíndrica) de todas éstas sobre un plano.

Homograf.1 permite, una vez dibujado el prisma contenedor del edificio en perspectiva axonométrica, completar la perspectiva de los "planos" de fachada mediante una homografía directa, marcando cuatro puntos cualesquiera de la figura de partida y sus cuatro homólogos en la perspectiva.

Del mismo modo también podremos realizar de forma simplificada una perspectiva de una fachada plana que ajuste sobre una fotografía cualquiera de un entorno determinado, sin tener que recurrir al clásico montaje gráfico-fotográfico de una perspectiva sobre una fotografía, que conlleva el dibujo de la perspectiva desde el mismo punto de vista desde el que se realizó la fotografía y que requiere normalmente medios especializados si se quiere realizar con precisión.

Del mismo modo Homograf puede tener su aplicación en el caso de tener que "reformar" una perspectiva ya realizada, con otras proporciones que nos interesen más normalmente por razones de percepción visual. Si a cualquier perspectiva cónica dibujada en 2D, le aplicamos una homografía, que transforme la retícula cuadrangular de éstas en una trapecial.

En definitiva Homograf.1 sirve para obtener una proyección de una figura plana a partir de otra proyección dada, pudiendo ser cualquiera de dichas proyecciones, cilíndrica ortogonal, cilíndrica oblicua o cónica, relacionando fácilmente por tanto todos los tipos de vistas y de perspectivas.

Enseguida nos daremos cuenta de que manejar Homograf es de una gran sencillez. Pero no debemos engañarnos, para que esta aplicación nos sea realmente útil, quizá sea conveniente que sepamos algo más. Pensemos que para dibujar arquitectura correctamente con una máquina, primero es necesario haber aprendido los principios básicos del dibujo técnico, para lo que, además de tener capacidad para imaginar proyecciones en el espacio, es imprescindible saber geometría; quizá debamos decir también que el aprendizaje de esta ciencia necesita de la experimentación y como ya le respondió Euclides al rey Tolomeo I de Egipto, en el año 300 a.C., para aprender geometría no hay caminos especiales, ni siquiera para los reyes.

The main purpose of this publication is to make it simple and easy to perform certain graphic tasks that are required daily in any architecture studio, such as making scale drawings from a photograph of a flat face, generally a façade, and plotting simplified linear perspectives with the aid of a computer.

Both the book and Homograf.1, the computer graphics application that accompanies it, are therefore mainly aimed at architects, technical architects, quantity surveyors, draughtsmen and architecture students, although they would also be useful for engineers, archaeologists and decorators. Considerable working time can be saved by applying a few simple geometrical concepts, making 2D drawings with AutoCAD 14 and using a simple, affordable and easy to remember tool, without needing to resort to specialised equipment or specialists.

A mechanical tool that predates the computer and provides valuable assistance in any technical profession, particularly architecture, is the camera. Photography can be used for a number of purposes: to build up a graphic library; as a visual aid to complement the information collected on a particular building, generally in order to make scale drawings; and also as a graphic procedure in its own right, in the preparation and presentation of projects.

For many years, when photocopying was not as advanced or affordable as it is now, the camera and the photographic laboratory provided valuable assistance in the presentation of architecture projects, particularly when it was considered advisable to improve the description of a particular project by showing photographs of a model of the project, preparing a graphic montage of a particular perspective from photographs of the surroundings or superimposing a photograph of the model on a photograph of the surroundings - the so-called "photomontage".

Because photography is such a useful adjunct to the work of the architect, he or she is obliged to acquire a basic knowledge of photography despite there being almost nothing related to this subject in the official curriculum. In our opinion, the right moment for architecture students to learn the basic principles of photography would be when they begin to study conical perspective. It would seem logical to learn photography and conical perspective simultaneously, as they share the same geometrical principles.

It is also curious that despite the interest the subject arouses in all those who ever find themselves having to make drawings of buildings, the majority of architecture students are not familiar with what many of the study plans for the subject of Descriptive Geometry call perspective restitution, which is used to calculate measurements from any photograph. The reason is that currently very few architecture schools teach it, not only because of its supposed complexity but above all because of the incomprehensible general tendency to cut down the time that technical courses at Spanish universities devote to basic graphic subjects.

The purpose of perspective restitution is to reconstruct a figure from a perspective view by means of graphic constructions. As photography is considered a conical perspective, reconstruction from a single still is known as photographic restitution, photographic rectification or, in some authors, elementary photogrammetry.

The method is known as stereoscopic photogrammetry or simply photogrammetry when the reconstruction is built up from two photographs taken from a known angle, which is a problem that requires specialist knowledge of the subject. This technique is essential for scale drawings of certain architectural forms but, as we shall see, it may not be necessary in the frequent case of flat faces, where the measurements can be worked out easily and precisely from a single photograph and certain real measurements.

In the search for a simple procedure that both professionals and students can afford, our book gives different methods for solving such graphic problems. The first procedures covered are those that use manual tools, as these constitute the practical basis that gave rise to the idea of the computer application, given that the manual graphic resolution of a figure which is like another given figure or its homologue is an absolutely mechanical task that depends on the draughtsman's skills and may in some cases be a lengthy and rather imprecise operation.

This and other reasons led us to the conclusion that an easy to learn and very easy to use application that provided a direct solution for flat homographs, such as Homograf.1, would speed up the work and above all considerably improve the precision of the drawing work of architecture studios.

Since AutoCAD is the computer drawing program used by most architecture studios in Spain, it was chosen as the basis on which to develop our application. Obviously, AutoCAD does not have a specific command to perform the flat homographic transformations known as homology and affinity.

The book is divided into three chapters. The first is an introduction to the concept of homography and each of the following two is devoted to one of the two main applications of homography to architectural drawing, leaving the appendix for the technical aspects of the installation and functioning of the Homograf.1computer graphics application. A diskette containing this application accompanies the book as an integral part of the publication.

Homography is a mathematical term from the field of Projective Geometry that signifies the relation or correspondence between two geometrical figures. Although it is not generally known by this name, it has been and still is widely used in manual form by draughtsmen for various important aspects of graphic representation, for changing scale or drawing a circumference in axonometric or conical perspective, for instance.

The Homograf.1 computer graphics application for the AutoCAD 14 program enables precisely this problem to be solved automatically in all cases, given four pairs of corresponding points in one and the other figure.

APPLICATION TO THE SCALE DRAWING OF FAÇADES
Any photograph of a flat architectural face has the potential to provide important data on measurements. These measurements are essential for correct scale drawing, particularly since it is frequently impossible to reach certain points with a tape measure: in practice, all those above the ground floor of the building in question.

The procedure can be applied to any photograph of whatever type. The necessary data are the photograph and two measurements. The subsequent office work is to digitalise the main lines, draw an auxiliary quadrilateral with the two measurements (horizontal and vertical) provided by the information gathering stage and, using Homograf, determine the homograph by marking the four reference points on the digitalised photograph and their four homologues on the auxiliary drawn figure so that the computer can automatically calculate and draw the homographic image that constitutes the scale elevation of the façade.

APPLICATION TO PLOTTING LINEAR PERSPECTIVES
If all that is required is a simplified perspective of an architectural volume that can be broken down into flat faces, to save on time and resources, and given the floor plans and elevations of the project, a 2D perspective of the volume can be drawn quickly, easily and precisely in AutoCAD 14 using Homograf.1.

A conical or cylindrical perspective of any given volume that can be considered as being made up of a particular number of faces or flat figures is merely a projection (conical or cylindrical) of these on a plane.

Once the prism that contains the building in an axonometric perspective has been drawn, Homograf.1 enables the perspective of the 'planes' of the façade to be completed by direct homography, by marking any four points on the original figure and the four corresponding points on the perspective.

In the same way it is also possible to draw a simplified perspective of a flat façade that will fit into any photograph of particular surroundings without having to resort to the classic graphic-photographic montage of a perspective on a photograph, which involves drawing the perspective from the same angle as that of the photograph and normally requires specialised equipment if it is to be done with any precision.

Equally, Homograf can be useful for "reforming" an existing perspective by altering the proportions as required, usually for reasons of visual perception. Homography can be applied to any 2D conical perspective, transforming its quadrangular grid into a trapezium grid.

In brief, Homograf.1 serves to obtain a projection of a flat figure from a given projection of any of the following types: orthogonal cylindrical, oblique cylindrical or conical. All types of views and perspectives can therefore be easily related.

The user soon finds that Homograf is very simple to manage. However, for this application to be really useful it might be advisable to know a little more. Remember that in order to draw architecture properly with a machine one must first have learnt the basic principles of technical drawing and for this, apart from the ability to imagine projections in space, it is essential to know some geometry. Perhaps we should also mention that it takes practice to learn this science. As Euclid said to Ptolemy I, Pharaoh of Egypt, in 300 B.C.: although the king can travel on royal roads, there is no royal road which leads to geometry.












Ramón Maestre López-Salazar, autor de la idea y del libro, es Arquitecto y profesor de la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Alicante.
Francisco Irles Más, autor del programa informático es Ingeniero Técnico de O.P. y profesor de la Universidad Miguel Hernández.

Publicaciones de la Universidad de Alicante.

Ramón Maestre López-Salazar, author of the idea and the book, is an architect and lectures at the University of Alicante School of Architecture.
Francisco Irles Más, author of the computer program, is a public works technical architect and lectures at Miguel Hernández University

Publisher: Publicaciones de la Universidad de Alicante